ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 866

№

Неравенство для членов последовательности

При каких значениях $n$ члены последовательности, заданной формулой

x_n=(n+4)(n-5),

удовлетворяют условию

-18\le x_n\le360?

Решение

Раскроем скобки: .

Левое неравенство: , то есть , то есть . Так как — натуральное число, всегда, значит неравенство равносильно .

Правое неравенство: , то есть . Дискриминант , корни , то есть или . Значит неравенство верно при , а с учётом натуральности — при .

Объединяя оба условия, получаем .

Ответ

(то есть ).

Помогло?

Номер 866