ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 886

№

Два натуральных числа по сумме четырёх результатов

Взяли два различных натуральных числа. Эти числа сложили, перемножили, вычли из большего данного числа меньшее и разделили большее на меньшее. Оказалось, что сумма всех четырёх результатов равна 441. Найдите эти числа.

Решение

Пусть — искомые числа, причём делится на (иначе результат деления не был бы целым числом), , — натуральное число, .

По условию:

Подставим :

Так как , квадратные делители числа — это , то есть , откуда , . Так как — натуральное число, подходят .

При : , .
При : , .
При : — тогда , числа не различны, не подходит.

Проверка для : , , , ; сумма — верно.
Проверка для : , , , ; сумма — верно.

Ответ

и , либо и .

Помогло?

Номер 886