Номер 889

ГДЗ по алгебре 9 класс, Макарычев 2023, страница 213

№

Уравнение с кубическими корнями

Решите уравнение

\sqrt[3]{(65+x)^2}+4\sqrt[3]{(65-x)^2}-5\sqrt[3]{65^2-x^2}=0.

Решение

Обозначим , . Тогда , , а . Уравнение принимает вид

Разложим на множители: .

Случай : , то есть , откуда , .

Случай : , то есть . Возведём в куб: , то есть , откуда , .

Проверка при : , ; , — действительно .

Ответ

или .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.