ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 469

№

Размеры параллелепипеда

Сколько существует различных прямоугольных параллелепипедов, если длина каждого его ребра может выражаться любым целым числом от 1 до 8?

Решение

Прямоугольный параллелепипед определяется длинами трёх рёбер, выходящих из одной вершины. Каждая длина — одно из восьми чисел . Если переставить три длины местами, получится тот же параллелепипед с иным расположением в пространстве; равные длины допустимы.

Итак, выбираем неупорядоченный набор из трёх чисел восьми видов с повторениями. По формуле § число таких наборов равно .

Вычисляем . Это число различных параллелепипедов.

Ответ

параллелепипедов.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 469