ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 464

№

Размещение шашек по клеткам

Сколькими способами можно расставить 12 белых и 12 чёрных шашек на 32 чёрных клетках шахматной доски?

Решение

Шашки одного цвета между собой не различаются; важно только, какие клетки заняты белыми и какие — чёрными шашками.

Сначала выбираем клеток для белых шашек из чёрных клеток доски. Это можно сделать способами.

После этого свободны чёрных клеток. Из них выбираем для чёрных шашек — способами. Оставшиеся клеток будут пустыми.

По правилу произведения число расстановок равно . Каждая расстановка получается ровно один раз: по расположению шашек однозначно восстанавливаются обе выбранные группы клеток.

Ответ

способов.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 464