ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 203

№

Производная корня от линейной функции

Найти производную функции: 1) $\sqrt[4]{2-8x}$ ; 2) $\sqrt[3]{4x+1}$ ; 3) $\sqrt{3x+2}$ ; 4) $\frac1{\sqrt{4x+1}}$ ; 5) $\frac7{\sqrt[4]{3-8x}}$ ; 6) $\frac7{\sqrt[3]{2-9x}}$ .

Решение

Записываем корни как степени и по формуле производной сложной функции умножаем результат на производную подкоренного линейного выражения.

ОДЗ ; производная существует при . Здесь , . Поэтому .
Корень определён при всех , но производной нет при . Имеем , ; .
ОДЗ ; при производная равна .
ОДЗ , то есть . Получаем , откуда .
ОДЗ , то есть . Имеем ; дифференцируя, получаем .
ОДЗ . Из получаем .

Ответ

; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 203