ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 192

№

Мгновенная угловая скорость

Угол поворота тела вокруг оси изменяется в зависимости от времени $t$ по закону $\varphi(t)=0{,}1t^2-0{,}5t+0{,}2$ . Найти угловую скорость (рад/с) вращения тела в момент времени $t=20$ с.

Решение

Мгновенная угловая скорость по определению равна производной угла поворота по времени: .

Дифференцируем многочлен по правилу степени: , , . Поэтому .

Подставляем с: рад/с. Следовательно, в указанный момент тело вращается с угловой скоростью , рад/с.

Ответ

, рад/с.

Помогло?

Номер 192