№
В тонком неоднородном стержне длиной 25 см его масса (в граммах) распределена по закону , где — длина стержня, отсчитываемая от его начала. Найти линейную плотность: 1) в точке, отстоящей от начала стержня на 3 см; 2) в конце стержня.
Решение
Линейная плотность в данной точке — предел отношения массы малого участка к его длине, то есть производная накопленной массы по длине:
По формуле степени
-
Точка находится на расстоянии
см от начала. Подстановка даёт г/см. -
Конец стержня соответствует
см. Подставляем: г/см; в конце берётся предельное значение плотности слева. Это искомые плотности в двух точках.
Ответ
г/см; ) г/см.
Помогло?ответ совпал с учебником
