ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 12

№

Чётность и нечётность функций

Выяснить, является ли данная функция чётной или нечётной: 1) $y=\cos3x$ ; 2) $y=2\sin4x$ ; 3) $y=\frac x2\operatorname{tg}^2x$ ; 4) $y=x\cos\frac x2$ ; 5) $y=x\sin x$ ; 6) $y=2\sin^2x$ .

Решение

Для всех функций область определения симметрична относительно нуля; в пункте из неё исключены нули .

по чётности косинуса. Функция чётная.
по нечётности синуса. Функция нечётная.
, поэтому . Тогда : функция нечётная.
. Функция нечётная.
. Функция чётная.
. Функция чётная.

Ответ

чётная; ) нечётная; ) нечётная; ) нечётная; ) чётная; ) чётная.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 12