ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 10

№

Ограниченность функций

Доказать ограниченность функции: 1) $y=\frac{\cos x}{1{,}5-\sin x}$ ; 2) $y=\frac1{\sqrt3-(\sin x+\cos x)}$ .

Решение

Так как , знаменатель удовлетворяет . Он не равен нулю, а . Поэтому . Найденная постоянная ограничивает модуль функции при любом .
По формуле сложения , значит, . Знаменатель не меньше . Следовательно, . Итак, функция ограничена сверху и снизу.

Ответ

Помогло?

Номер 10