ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 838

№

Область определения суммы и разности логарифмов

Найти область определения функции: 1) $y=\log_2|3-x|-\log_2|x^3-8|$ ; 2) $y=\log_{0{,}3}\sqrt{x+1}+\log_{0{,}4}(1-8x^3)$ .

Решение

Оба аргумента должны быть положительными. равносильно . равносильно , то есть (кубическая функция строго возрастает). Поэтому область определения — все действительные числа, кроме и .

Для первого логарифма нужно , то есть и . Для второго нужно , или ; по возрастанию кубической функции . Пересечение условий: .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 838