ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 835

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 256

№ Сдвиги графика логарифма

Построить график функции, найти её область определения и множество значений: 1) y=log⁡3(x−1)y=\log_3(x-1); 2) y=log⁡1/3(x+1)y=\log_{1/3}(x+1); 3) y=1+log⁡3xy=1+\log_3x; 4) y=log⁡1/3x−1y=\log_{1/3}x-1; 5) y=1+log⁡3(x−1)y=1+\log_3(x-1).

Решение

По § функция определена при и принимает все действительные значения. Сдвиг графика не меняет множества значений. Для каждого пункта берём значения аргумента .

  1. , то есть . При имеем и . Это график , сдвинутый вправо на .
yx123456-3-2-11230y = ln(x-1)/ln(3)
  1. , то есть . При получаем , так как основание . График сдвинут влево на .
yx-2-11234-3-2-11230y = ln(x+1)/ln(1/3)
  1. . К значениям прибавляем , то есть сдвигаем его график вверх на . При получаем .
yx12345-2-112340y = 1+ln(x)/ln(3)
  1. . Из графика вычитаем , то есть сдвигаем его вниз на . При получаем .
yx12345-3-2-11230y = ln(x)/ln(1/3)-1
  1. , то есть . График сдвигаем вправо на и вверх на . При получаем .
yx123456-2-112340y = 1+ln(x-1)/ln(3)
Ответ
  1. , ; ) , ; ) , ; ) , ; ) , .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 834Решить по фото836 →