Номер 829

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 256

№ Логарифмические неравенства

Решить неравенство: 1) log⁡3x<2\log_3x<2; 2) log⁡0,4x>2\log_{0{,}4}x>2; 3) log⁡1/2x⩾16\log_{1/2}x\geqslant16; 4) log⁡0,4x⩽2\log_{0{,}4}x\leqslant2.

Решение

Каждый логарифм определён при . Число справа запишем логарифмом того же основания.

  1. . Поскольку , из следует . Вместе с ОДЗ: .
-11234567810A(0)B(9)
  1. . Основание меньше , значит функция убывает и равносильно . Итак, .
A(0)B(0,16)
  1. . Убывание логарифма даёт ; с ОДЗ .
A(0)B(0,0000152587890625)
  1. Используем . Из по убыванию функции следует .
01A(0,16)
Ответ
  1. ; ) ; ) ; ) .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото