ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 820

№

Приближение числа e

Вычислить на микрокалькуляторе приближённое значение числа $e$ по формуле $e\approx2+\frac1{2}+\frac1{2\cdot3}+\frac1{2\cdot3\cdot4}+\ldots+\frac1{2\cdot3\cdot4\cdot\ldots\cdot n}$ при: 1) $n=7$ ; 2) $n=8$ ; 3) $n=9$ ; 4) $n=10$ .

Решение

Знаменатель последнего слагаемого — произведение чисел от до . Обозначим сумму через . Сначала .

Прибавляя слагаемые по одному, получаем и .

Далее , , .

Для следующих пунктов продолжаем ту же сумму: , , .

💡 Почему так

В ответах учебника для пункта напечатано . Сумма по данной формуле при равна , поэтому при округлении до семи знаков после запятой получается .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?

Номер 820