Номер 81

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 30

№ Графическое решение систем

Решить графически систему уравнений: 1) {x−12y=−1,−2x+y=2;\begin{cases}x-\dfrac12y=-1,\\-2x+y=2;\end{cases} 2) {2x+13y=5,4x−3y=−1.\begin{cases}2x+\dfrac13y=5,\\4x-3y=-1.\end{cases}

Решение
  1. Умножаем первое уравнение на : , то есть получаем второе уравнение. Оба графика — одна прямая . Для её построения берём и . Каждая точка этой прямой решает оба уравнения, поэтому решений бесконечно много. Их можно записать как при любом .

```graph
y = x +
A(; )
B(-; )
```

  1. Из первого уравнения после умножения на имеем , откуда . Из второго следует . Эти прямые пересекаются на графике в точке . Уточним подстановкой: ; . Точка действительно решает оба уравнения.

```graph
y = - x
y = (x + )/
C(; )
```

В первом пункте графики совпадают, во втором пересекаются один раз.

Ответ
  1. Бесконечно много решений: , где — любое число.
  2. .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото