Номер 84

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 30

№ Графическое решение линейных неравенств

С помощью графиков решить неравенства: 1) 2x−1>x+12x-1>x+1; 2) 32x+2<x+1\dfrac32x+2<x+1.

Решение
  1. Построим графики и . Точка пересечения удовлетворяет . Вычитаем и прибавляем : ; тогда . Первая прямая имеет больший коэффициент при (), поэтому справа от пересечения она выше второй: . Проверяем преобразованием исходного неравенства: , .

  2. Прямые и встречаются при . Вычитаем : , значит, и . У первой прямой наклон больше: . Поэтому слева от пересечения она ниже второй, то есть . Проверка: , , .

```graph
y = x -
y = x +
A(; )
```
```graph
y = x/ +
y = x +
B(-; -)
```
```numline
- ..
A = o
(; +∞)
```
```numline
- ..
B = - o
(-∞; -)
```

Абсциссы точек пересечения не входят в ответы из-за строгих знаков.

Ответ
  1. .
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото