Номер 85

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 30

№ Графическое решение нестрогих неравенств

С помощью графиков решить неравенства: 1) −2x+1≤−x+4-2x+1\le -x+4; 2) −3x+3≥−2x+1-3x+3\ge -2x+1.

Решение

При нестрогом сравнении абсцисса пересечения графиков входит в множество решений: в ней обе части равны.

  1. Графики и пересекаются при . Прибавляем и вычитаем : , то есть . Тогда . При первая прямая имеет высоту , а вторая ; . Это правая сторона от пересечения, поэтому . Алгебраически: , , при умножении на .

  2. Графики и пересекаются при , то есть после прибавления и вычитания имеем . В точке пересечения . При первая прямая выше второй: . Нужная часть слева от , значит, . Проверка: , , .

```graph
y = -x +
y = -x +
A(-; )
```
```graph
y = -x +
y = -x +
B(; -)
```
```numline
- ..
A = -
[-; +∞)
```
```numline
- ..
B =
(-∞; ]
```

Оба граничных значения включены по знакам и .

Ответ
  1. .
  2. .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото