ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 613

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 207

№ Уравнения с кубическим корнем
  1. x3−23=x−2\sqrt[3]{x^3-2}=x-2; 2) x3−5x2+16x−53=x−2\sqrt[3]{x^3-5x^2+16x-5}=x-2.
Решение

  1. Кубирование равносильно исходному уравнению, поскольку кубическая функция взаимно однозначна на . Получаем . Сокращаем и переносим все члены: , . Следовательно, . Проверка: .

  2. По тому же свойству кубического корня . После сокращения и приведения подобных членов получаем , то есть . Поэтому или . Обратимость кубирования означает, что оба корня подходят.

Ответ
  1. ; ) , .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 612Решить по фото614 →