№
Решить уравнение: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Решение
-
Для равенства с арифметическим корнем нужны
и , то есть . Возведём в квадрат: , , . Кандидаты и ; второй не входит в нужный промежуток. При исходное равенство верно. -
ОДЗ корня:
; кроме того, из следует . Уединим корень: . Возведём в квадрат: , . Из кандидатов и условию отвечает только . Проверка: . -
ОДЗ:
и , то есть . Оба корня неотрицательны, поэтому равенство квадратов равносильно исходному: , , . Проверка: обе стороны равны . -
Возведём обе части в квадрат:
, то есть . Кандидаты и дают подкоренное выражение , поэтому оба допустимы и обе стороны исходного уравнения равны .
Ответ
; ) ; ) ; ) , .
Помогло?
