ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 611

№

Иррациональные уравнения

$\sqrt{1-2x}-\sqrt{13+x}=\sqrt{x+4}$ ;
$\sqrt{7x+1}-\sqrt{6-x}=\sqrt{15+2x}$ .

Решение

ОДЗ: . Переносим второе слагаемое вправо и возводим неотрицательные части в квадрат: . Отсюда , поэтому . Вместе с ОДЗ остаётся . Проверка: . Кандидат , возникающий при возведении в квадрат без учёта знака, посторонний: .
ОДЗ: . Переносим вправо: . Возводим неотрицательные части в квадрат: , откуда , значит, . После второго возведения в квадрат: , . Кандидат посторонний. При исходное равенство верно: .

💡 Почему так

В ответах учебника также указаны и . Подстановка в напечатанные уравнения показывает, что это посторонние корни, возникшие после возведения в квадрат.

Ответ

;
.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 611