Номер 619

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 207

№ Уравнение с радикалами

Решить уравнение 3+x+3−x3+x−3−x=2\dfrac{\sqrt{3+x}+\sqrt{3-x}}{\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x}}=2.

Решение

ОДЗ: , а знаменатель не равен нулю; равенство бывает только при . Обозначим и . Умножаем на ненулевой знаменатель: , откуда . Обе стороны неотрицательны, поэтому возведение в квадрат равносильно: . Тогда , . Это число находится в ОДЗ и не равно нулю; исходная дробь действительно равна .

Ответ

.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото