№
- ;
- ;
- ;
- .
Решение
-
Кубический корень определён при любом действительном подкоренном числе. Возводим обе части в куб, так как эта операция обратна извлечению кубического корня:
, откуда . -
Функция кубического корня строго возрастает, поэтому равенство корней равносильно равенству подкоренных выражений:
. Переносим слагаемые: . Подстановка даёт одинаковые подкоренные числа . -
Четвёртый корень неотрицателен, следовательно,
. Возведём обе части в четвёртую степень: , или . Полагая , получаем . Значит, или . С учётом получаем и . Оба значения подходят: , . -
Левая часть
неотрицательна. После возведения в квадрат имеем . При это . Значит, или , откуда . Во всех четырёх случаях , а , поэтому посторонних корней нет.
Ответ
; ; , ; , .
Помогло?ответ совпал с учебником
