ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1245

№

Сумма синуса и косинуса

Решить уравнение: 1) $\sin\left(x+\frac\pi6\right)+\cos\left(x+\frac\pi3\right)=1+\cos2x$ ; 2) $\sin\left(x-\frac\pi4\right)+\cos\left(x-\frac\pi4\right)=\sin2x$ .

Решение

По формулам сложения и . Их сумма равна . Справа по формуле двойного угла . Поэтому , или . Из получаем ; из получаем .
По формулам сложения сумма слева равна . Справа . Переносим и выносим : . Первое уравнение даёт . Второе даёт , значит . Здесь .

Ответ

или ;
или , .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1245