ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1244

№

Полные квадраты в тригонометрических уравнениях

Решить уравнение: 1) $1+2\sin x=\sin2x+2\cos x$ ; 2) $1+3\cos x=\sin2x+3\sin x$ .

Решение

Заменяем на и переносим всё влево: . По основному тождеству , поэтому . Положив , получаем . Корень невозможен, потому что . Остаётся , то есть . При это равенство не выполняется, поэтому делим на : и .
Переносим: . Пусть . Из получаем . Следовательно, или . Так как , второе невозможно. Из получаем , .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1244