ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1249

№

Формулы суммы в тригонометрических уравнениях

Решить уравнение: 1) $\sin x+\sin2x+\sin3x=0$ ; 2) $\cos x-\cos3x=\cos2x-\cos4x$ .

Решение

По формуле суммы синусов . Уравнение превращается в . Если , то , . Если , то и .
Формула разности косинусов даёт , а . После переноса: . Первый множитель даёт . Для второго используем формулу разности синусов: . Случай уже включён в . Из получаем , значит . Здесь .

Ответ

Помогло?

Номер 1249