ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 840 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 249

№ Значение производной в точке

Найти значение производной функции f(x)f(x) в точке x0x_{0}:

  1. f(x)=e2x−4+2ln⁡xf(x) = e^{2x-4} + 2\ln x, x0=2x_{0} = 2;
  2. f(x)=e3x−2−ln⁡(3x−1)f(x) = e^{3x-2} - \ln(3x - 1), x0=23x_{0} = \dfrac{2}{3};
  3. f(x)=2x−log⁡2xf(x) = 2^{x} - \log_{2}x, x0=1x_{0} = 1;
  4. f(x)=log⁡0,5x−3xf(x) = \log_{0{,}5}x - 3^{x}, x0=1x_{0} = 1.
Решение

  1. . При : .

  2. (производная равна по формуле ). При : , , поэтому

  3. . При :

  4. . Так как , то . При :

💡 Почему так

Подставлять значение нужно в готовую производную, а не в исходную функцию.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→