ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 853 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 250

№ Значение производной в нулях функции

Найти значения производной функции f(x)f(x) в точках, в которых значение этой функции равно 0:

  1. f(x)=e2xln⁡(2x−1)f(x) = e^{2x}\ln(2x - 1);
  2. f(x)=sin⁡x−cos⁡xsin⁡xf(x) = \dfrac{\sin x - \cos x}{\sin x}.
Решение
  1. Область определения: , . Решаем : всегда, поэтому , , .

Производная:


При : , поэтому .
  1. Область определения: . Решаем : , , , (при этом ).

Производная по правилу частного:


При : , поэтому .
💡 Почему так

Сначала находим точки, где сама функция равна нулю, затем вычисляем в них значение производной.

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→