ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 835 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 249

№ Производная логарифмической функции

Найти производную функции:

  1. 2ln⁡x+3x2\ln x + 3^{x};
  2. 3ln⁡x−2x3\ln x - 2^{x};
  3. log⁡2x+12x\log_{2}x + \dfrac{1}{2x};
  4. 3x−3−log⁡3x3x^{-3} - \log_{3}x;
  5. ln⁡(x2−2x)\ln(x^{2} - 2x);
  6. (3x2−2)log⁡3x(3x^{2} - 2)\log_{3}x.
Решение

Формулы: , , , .

  1. .

  2. .

  3. , его производная .

  4. .

  5. Внутренняя функция , :

  6. Произведение :


    Так как , ответ можно записать так: .
💡 Почему так

Для логарифма по основанию используем формулу () учебника , полученную из формулы перехода .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→