ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 830

№

Производная сложной функции с корнем

Найти производную функции $f(x) = \sqrt{x^{2} - 5x + 6}$ при $x < 2$ и при $x > 3$ .

Решение

Функция определена при , т. е. : при или . При и подкоренное выражение положительно, и корень можно дифференцировать как сложную функцию , :

💡 Почему так

В точках и подкоренное выражение равно нулю, и производной там нет (знаменатель обращается в нуль), поэтому в задании рассматриваются только и .

Ответ

Помогло?

Номер 830 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 245