ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 829

№

Линейная плотность как производная

В тонком неоднородном стержне длиной 25 см его масса (в граммах) распределена по закону $m = 2l^{2} + 3l$ , где $l$ — длина стержня, отсчитываемая от его начала. Найти линейную плотность:

в точке, отстоящей от начала стержня на 3 см;
в конце стержня.

Решение

Линейная плотность в точке — производная массы по длине: .

При см: г/см.
Конец стержня — это см: г/см.

💡 Почему так

Как скорость — производная пути по времени, так линейная плотность — производная массы по длине.

Ответ

г/см;
г/см.

Помогло?

Номер 829 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 245