ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 1266

№

Прикладная задача, прямоугольный треугольник

Вычислить ширину $l$ ущелья по данным, указанным на рисунке 188. (На рисунке: высота ущелья — вертикальный отрезок 120 м; угол между горизонталью у края ущелья и линией, идущей от левого края к основанию правого склона, равен $54^\circ$ ; $l$ — расстояние между краями.)

Решение

Рассмотрим прямоугольный треугольник: один катет — горизонтальный отрезок между краями, второй катет — вертикаль высотой м, гипотенуза — линия визирования. Угол лежит при левом крае между катетом и гипотенузой, значит, катет м ему противолежит.

Тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

Так как

(формула приведения), то

💡 Почему так

В прямоугольном треугольнике , а .

Ответ

Помогло?

Номер 1266 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 403