ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1248 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 401

№ Вычисление степеней с иррациональным показателем

Вычислить:

  1. (212)8\left(2^{\genfrac{}{}{}{}{1}{\sqrt2}}\right)^{\sqrt8};
  2. (227)3⋅2−3\left(2^{\sqrt{27}}\right)^{\sqrt3}\cdot 2^{-3}.
Решение

Используем свойство степени , оно верно и для иррациональных показателей.

  1. Перемножаем показатели:

  2. Сначала . Затем по свойству :

💡 Почему так

При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одним основанием — складываются.

Ответ
  1. ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→