№
Пусть . Доказать, что на числовой оси:
- точка — середина отрезка ;
- точка , где , лежит внутри отрезка .
Решение
-
Середина отрезка — точка, равноудалённая от концов и лежащая между ними. Найдём расстояния от точки
до концов:
Обе разности равны(так как ). Значит, и расстояния от до и до равны. Следовательно, — середина отрезка . -
Пусть
. Так как , знаменатель . Найдём разности:
В обеих дробях числитель и знаменатель положительны (, , ), поэтому и , то есть . Точка лежит внутри отрезка .
💡 Почему так
Чтобы показать, что точка лежит между
Ответ
Доказано.
Помогло?
