ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1280 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 405

№ Упрощение выражений и вычисление значения

Упростить выражение и найти его значение:

  1. (1+a−xa+x)⋅(1−a−xa+x)\left(1+\sqrt{\dfrac{a-x}{a+x}}\right)\cdot\left(1-\sqrt{\dfrac{a-x}{a+x}}\right) при a=5a=5, x=4x=4;
  2. a+a2−x2a−a2−x2−a−a2−x2a+a2−x2\dfrac{a+\sqrt{a^2-x^2}}{a-\sqrt{a^2-x^2}}-\dfrac{a-\sqrt{a^2-x^2}}{a+\sqrt{a^2-x^2}} при a=3a=3, x=5x=\sqrt5.
Решение

  1. По формуле разности квадратов , где , а :


    При , : .

  2. Обозначим , тогда . Приведём дроби к общему знаменателю :


    При , : , , поэтому
💡 Почему так

Сначала упрощаем выражение в общем виде, потом подставляем числа — так проще и меньше ошибок.

Ответ
  1. ;
  2. ,
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→