ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1254 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 402

№ Упрощение выражений с корнями

Упростить:

  1. 359−1220+3180−412543\sqrt{\frac59} - \frac12\sqrt{20} + 3\sqrt{180} - 4\sqrt{\frac{125}{4}};
  2. 16−5−35+2−46−2\dfrac{1}{\sqrt6 - \sqrt5} - \dfrac{3}{\sqrt5 + \sqrt2} - \dfrac{4}{\sqrt6 - \sqrt2}.
Решение
  1. Преобразуем каждое слагаемое, вынося множители из-под знака корня.

.

.

.

.

Подставляем:

  1. В каждой дроби избавимся от иррациональности в знаменателе: умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение и используем .

Вычитаем:

💡 Почему так

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе вида , умножают числитель и знаменатель на сопряжённое выражение .

Ответ
  1. ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→