ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1090 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 329

№ Свойство сочетаний: упрощение выражений

Найти значение выражения, предварительно его упростив:

  1. C1310+C1311C_{13}^{10} + C_{13}^{11};
  2. C1412+C1413C_{14}^{12} + C_{14}^{13};
  3. C194−C184C_{19}^4 - C_{18}^4;
  4. C213−C203C_{21}^3 - C_{20}^3;
  5. C613−C602C_{61}^3 - C_{60}^2;
  6. C713−C702C_{71}^3 - C_{70}^2.
Решение

Используем свойство (рекуррентное свойство, § ): .

  1. (здесь , ). По свойству : .

  2. .

  3. Перепишем свойство в виде разности. Из получаем . Тогда

  4. Из получаем .

  5. Из получаем .

  6. Из получаем .

💡 Почему так

Свойство : сумма двух соседних чисел в строке треугольника Паскаля равна числу под ними в следующей строке.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→