ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1077 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 326

№ Уравнения с размещениями

Решить относительно mm уравнение:

  1. Am2=72A_m^2 = 72;
  2. Am2=56A_m^2 = 56;
  3. Am3=12mA_m^3 = 12m;
  4. Am3=20mA_m^3 = 20m;
  5. Am+12=110A_{m+1}^2 = 110;
  6. Am+22=90A_{m+2}^2 = 90;
  7. Am5=18Am−24A_m^5 = 18A_{m-2}^4;
  8. (m−4)⋅Am4=21(m−5)⋅Am−23(m - 4)\cdot A_m^4 = 21(m - 5)\cdot A_{m-2}^3.
Решение

Во всех пунктах — натуральное число, не меньше нижнего индекса. Используем формулу () § : , и т. д.

  1. , , , : или . Так как и натуральное, .

  2. , , , : или . Подходит .

  3. . . Делим на : , , , или . Подходит .

  4. . ; делим на : , , или . Подходит .

  5. . , , , : или . Подходит .

  6. , , , , : или . Подходит .

  7. ОДЗ: и , то есть . Запишем
    , .
    Уравнение: . При множитель не равен нулю, делим на него:


    , : или . Оба корня удовлетворяют ОДЗ ().

  8. ОДЗ: и , то есть . , . Уравнение:


    При множитель , делим на него: , , , , : или . Оба корня удовлетворяют ОДЗ.
💡 Почему так

Чтобы размещение имело смысл, нужно и — натуральное число.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. ;
  7. , ;
  8. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→