ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 1079

№

Размещения

В шахматном турнире участвуют: 1) 6 юношей и 2 девушки; 2) 5 юношей и 3 девушки. Сколькими способами могут распределиться места среди девушек, если все участники турнира набирают разное количество очков.

Решение

Участников всего (в обоих случаях), и все набрали разное число очков, поэтому в турнирной таблице различных мест. Нужно узнать, какие места займут девушки, и какая из девушек какое место: порядок важен, места разные, одно место не занимают две девушки. Это размещения из мест по числу девушек (§ ).

Две девушки: первая из них может занять любое из мест, вторая — любое из оставшихся:
Три девушки:

💡 Почему так

Для каждой девушки выбираем свободное место из восьми; юноши занимают оставшиеся места.

Ответ

способов;
способов.

Помогло?

Номер 1079 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 326