№
На окружности отмечено: 1) 10 точек; 2) 12 точек. Сколько различных треугольников с вершинами, выбранными из этих точек, можно построить?
Решение
Три точки окружности никогда не лежат на одной прямой (прямая пересекает окружность не более чем в двух точках), поэтому любые три отмеченные точки — вершины треугольника. Треугольник определяется набором из трёх вершин, порядок их перечисления не важен. Значит, число треугольников — число сочетаний из всех точек по
-
Для
точек:
-
Для
точек:
Вывод:
Ответ
; -
Помогло?
