ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1080 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 329

№ Число сочетаний

Найти значение:

  1. C71C_7^1;
  2. C61C_6^1;
  3. C82C_8^2;
  4. C72C_7^2;
  5. C73C_7^3;
  6. C83C_8^3;
  7. C98C_9^8;
  8. C109C_{10}^9;
  9. C1515C_{15}^{15};
  10. C1212C_{12}^{12};
  11. C300C_{30}^0;
  12. C400C_{40}^0;
  13. C5048C_{50}^{48};
  14. C4038C_{40}^{38};
  15. C702C_{70}^2;
  16. C602C_{60}^2.
Решение

Число сочетаний из элементов по находим по формуле () § :


Кроме того, используем свойство : — если близко к , считать удобнее по меньшему числу. Принимаем .

  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

  5. .

  6. .

  7. По свойству : .

  8. (свойство ).

  9. (формула при даёт , это отмечено в § ).

  10. по той же причине.

  11. .

  12. .

  13. .

  14. .

  15. .

  16. .

💡 Почему так

Сокращение факториалов: — произведение последних множителей, его делим на .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. ;
  7. ;
  8. ;
  9. ;
  10. ;
  11. ;
  12. ;
  13. ;
  14. ;
  15. ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→