ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 1084

№

Число сочетаний: отрезки между точками

На плоскости отмечено: 1) 16 точек; 2) 13 точек, причём никакие 3 из них не лежат на одной прямой. Сколько различных отрезков можно построить, соединяя эти точки попарно?

Решение

Отрезок определяется своими двумя концами, а порядок концов не важен: отрезок — то же, что отрезок . Значит, число отрезков равно числу сочетаний из имеющихся точек по (§ ). (Условие о трёх точках не на одной прямой нужно, чтобы отрезки не сливались друг с другом.)

Для точек:
Для точек:

Вывод: можно построить отрезков в первом случае и — во втором.

Ответ

;

Помогло?

Номер 1084 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 329