ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 843

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 250

№ Производная сложной функции

Найти производную функции:

  1. 2x−13+ln⁡2x+35\sqrt{\dfrac{2x - 1}{3}} + \ln\dfrac{2x + 3}{5};
  2. 1−x6−2ln⁡2−5x3\sqrt{\dfrac{1 - x}{6}} - 2\ln\dfrac{2 - 5x}{3};
  3. 2e1−x3+3cos⁡1−x22e^{\genfrac{}{}{}{}{1-x}{3}} + 3\cos\dfrac{1 - x}{2};
  4. 3e2−x3−2sin⁡1+x43e^{\genfrac{}{}{}{}{2-x}{3}} - 2\sin\dfrac{1 + x}{4}.
Решение

  1. Для корня: , , :


    Для логарифма: , производная .

  2. , :


    , производная ; с множителем получаем .

  3. (здесь ); (здесь , поэтому ).

  4. ; .

💡 Почему так

Использованы формулы , , , .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→