ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 832 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 249

№ Производная показательной функции со сложным показателем

Найти производную функции:

  1. e2x+1+2x3e^{2x+1} + 2x^{3};
  2. e12x−1−x−1e^{\genfrac{}{}{}{}{1}{2}x - 1} - \sqrt{x - 1};
  3. e0,3x+2+1xe^{0{,}3x+2} + \dfrac{1}{\sqrt{x}};
  4. e1−x+x−3e^{1-x} + x^{-3};
  5. ex2e^{x^{2}};
  6. e2x3e^{2x^{3}}.
Решение

Для используем правило сложной функции: .

  1. , . Итого .

  2. ; (внутренняя функция имеет производную ). Итого .

  3. ; , . Итого .

  4. (здесь ); . Итого .

  5. Показатель , : .

  6. Показатель , : .

💡 Почему так

Производная показательной функции с основанием равна самой функции, умноженной на производную показателя.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→