ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 849

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 250

№ Производная частного

Найти производную функции:

  1. 1+cos⁡xsin⁡x\dfrac{1 + \cos x}{\sin x};
  2. 3x3x+1\dfrac{\sqrt{3x}}{3^{x} + 1};
  3. e0,5xcos⁡2x−5\dfrac{e^{0{,}5x}}{\cos 2x - 5};
  4. 52xsin⁡3x+7\dfrac{5^{2x}}{\sin 3x + 7}.
Решение

Правило частного: .

  1. , ; , .

  2. , ; , .


    Умножим числитель и знаменатель на (при этом ):

  3. , ; , .

  4. , ; , .

💡 Почему так

В пункте использовано основное тригонометрическое тождество ; функция — это с , , её производная .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→