ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 475

№

Биссектриса делит сторону параллелограмма

Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.

Решение

Дано: параллелограмм , биссектриса угла пересекает сторону в точке ; и равны см и см (в каком-то порядке).

Найти: .

Решение. (биссектриса), (накрест лежащие углы при и секущей ). Значит, , треугольник равнобедренный и . Сторона см в любом случае, а равна тому из отрезков, который прилегает к вершине . Рассмотрим оба случая.

Случай : см, см.

Тогда см, см и

Случай : см, см.

Тогда см, см и

💡 Почему так

Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник, поэтому сторона равна отрезку ; какой из двух отрезков прилегает к вершине , в условии не сказано — отсюда два ответа.

Ответ

см или см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 475