№ Преобразование дробно-рационального выражения
Преобразуйте выражение:
а) 21+(1−3m3m+3m+12m)⋅6m2+10m9m2−6m+1;
б) (x+y1−xy2−x3y2):(x2+xyx−y−y2+xyx)−x+yx;
в) 2a−32a+3⋅(4a2+12a+92a2+3a−2a+33a+2)+2a−34a−1−aa−1;
г) (a2+2a+1a+3+a2−2a−3a−1)⋅a+2a2−2a−3−1;
д) m2+3m+93(m+3)+(m+3)2m3−3m2⋅(m3−273m+m−31);
е) (27x3−19x2+8−3x−11+9x2+3x+14)⋅3x+13x−1.
Решение
а) В скобке общий знаменатель : . Умножим на (так как , ): получаем . Прибавим : .
б) . Первая скобка: . Вторая скобка: . Деление: . Вычтем : .
в) ; . Скобка: . Умножим на : . Прибавим : . Вычтем : .
г) ; . Скобка: . Умножим на : . Вычтем : .
д) . Скобка: . . Умножаем: . Прибавим первое слагаемое: .
е) . В скобке числитель: . Скобка равна . Умножим на : .
Ответ
а) .
б) .
в) .
г) .
д) .
е) .
