№ Параметр: при каких k квадратное уравнение не имеет корней
При каких значениях k уравнение не имеет корней:
а) kx2+8x−15=0;
б) 6x2−3x+k=0;
в) 5x2+kx+1=0;
г) 7x2−kx−1=0?
Решение
Корней нет у квадратного уравнения, если ; линейное уравнение корень всегда имеет.
а) При уравнение линейное: , корень есть, значит не подходит. При : , , . Это значение меньше нуля, поэтому условие выполняется само собой.
б) при любом . , , .
в) при любом . , , .
г) при любом . . Так как , то при любом — уравнение всегда имеет корни, значит значений , при которых корней нет, не существует.
Ответ
а) .
б) .
в) .
г) таких значений нет.
