№ Тождественные преобразования многочленов
Преобразуйте в многочлен:
а) (x−2y)(x+2y)+4y2;
б) (2a−3b)(2a+3b)−3a2;
в) (5x−1)2+10x;
г) (3y+4z)2−8z(3y−2z);
д) (m−2n)(m2+2mn+4n2)+6n3;
е) (c2+4d)(c4−4c2d+16d2)−c2(c4−1);
ж) (3x−4y)2−(2x−7y)(4x+2y);
з) 2x(2x+3)2−(2x−3)(4x2+6x+9).
Решение
а) , тогда выражение равно .
б) .
в) .
г) .
д) В скобках — неполный квадрат суммы и , по формуле разности кубов , тогда выражение равно .
е) По формуле суммы кубов , тогда выражение равно .
ж) .
з) — неполный квадрат разности и , по формуле разности кубов ; . Тогда выражение равно .
Ответ
а) .
б) .
в) .
г) .
д) .
е) .
ж) .
з) .
