ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 187

№

Чётность произведения чётных и нечётных функций

Докажите, что:
а) произведение двух чётных функций является чётной функцией;
б) произведение двух нечётных функций есть функция чётная;
в) произведение чётной и нечётной функций есть функция нечётная.

Решение

а) Пусть и . Для имеем — функция чётная.

б) Пусть и . Тогда — функция чётная.

в) Пусть — чётная (), — нечётная (). Тогда — функция нечётная.

Ответ

Доказано: произведение чётных функций чётно; произведение нечётных функций чётно; произведение чётной и нечётной функций нечётно.

Помогло?

Номер 187