№ Семейства прямых: через одну точку и параллельные
Постройте в одной и той же системе координат графики функций:
а) y=x+5; y=−0,5x+5; y=5;
б) y=0,5x+3; y=0,5x; y=0,5x−2.
Решение
а) У всех трёх прямых одинаковый свободный член , значит они проходят через одну общую точку ; угловые коэффициенты различны (; ; ), поэтому прямые идут под разными углами ( — горизонтальная прямая).
б) У всех трёх прямых одинаковый угловой коэффициент , значит они параллельны; различаются только свободные члены (; ; ), то есть точки пересечения с осью .
Ответ
а) Три прямые, проходящие через общую точку .
б) Три параллельные прямые с угловым коэффициентом , пересекающие ось в точках , и .
